La sincronizzazione nei sistemi complessi

La sincronizzazione è una proprietà emergente dei sistemi complessi. Un sistema complesso evolve dinamicamente ed è di solito costituito da numerose parti che interagiscono fra loro. In tale definizione (estremamente astratta e generale) rientrano svariate classi di sistemi, come un insieme di oscillatori accoppiati, reti neuronali o di proteine, sistemi sociali, sistemi semantici ... In tali casi, l'interazione fra le parti è di solito descritta a coppie: due parti interagiscono fra loro, se sufficientemente contigue. Per caratterizzare la topologia della rete che costituisce un modello del sistema è allora sufficiente una matrice quadrata, detta matrice di adiacenza. Già a tale livello semplificato della descrizione è possibile mostrare che, sotto condizioni sufficientemente regolari, la dinamica di un sistema complesso può manifestare spontaneamente l'insorgenza di fenomeni collettivi e periodici: si parla in tal caso di sincronizzazione, che è un effetto della numerosità delle parti del sistema e della loro mutua interazione.

In un recente lavoro, pubblicato sulla prestigiosa rivista scientifica Nature Communications, la collaborazione guidata dai Professori Vito Latora (DFA) e S. Boccaletti (CNR, Firenze), di cui fa anche parte Luca Gallo, Dottorando in Complex Systems al DFA, generalizza lo studio al caso di sistemi complessi in cui le interazioni non avvengano solo fra coppie di parti, ma coinvolgano gruppi di un numero crescente (arbitrario) di parti contigue. In biologia, ad esempio, è quello che accade nell'interazione fra due o più ecosistemi, ciascuno formato da una molteplicità di individui. La topologia di tali reti richiede oggetti matematici di ordine superiore, come tensori di adiacenza, e una gerarchia di funzioni che descrivono l'interazione fra gruppi. Tuttavia, senza ledere la generalità di tali circostanze, gli autori del lavoro stabiliscono che è possibile l'emergenza di sincronizzazione, e determinano le condizioni matematiche per cui essa è stabile. I risultati della ricerca, a carattere teorico, si presteranno certamente a numerose applicazioni in campo pratico e persino tecnologico.