TEORIA DELLE INTERAZIONI SUBNUCLEARI - canale 1

Anno accademico 2015/2016 - 1° anno - Curriculum FISICA NUCLEARE E SUB-NUCLEARE
Docente: Vincenzo GRECO
Crediti: 6
SSD: FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 102 di studio individuale, 48 di lezione frontale
Semestre:

Obiettivi formativi

L’obiettivo del corso è di introdurre gli elementi di base della teoria dei campi quanto-relativistica in modo da fornire la base per la comprensione della teoria moderna delle interazioni fondamentali. Il filo conduttore del corso è costituito dal ruolo fondamentale giocato dalle simmetrie discrete e continue, globali e locali. Come applicazioni vengono discusse in dettaglio la QED come prototipo di descrizione quanto-relativistica di un’interazione fondamentale e la teoria delle interazioni forti, QCD, come teoria di gauge non-abeliana. Particolare spazio viene dato al calcolo esplicito di sezioni d’urto e decadimenti in teoria dei campi.


Contenuti del corso

Introduzione

Analisi dimensionale, scale energetiche e tempi caratteristici dei processi delle interazioni fondamentali. Notazione e definizione del gruppo di Lorentz. Equazione di Klein-Gordon, di Dirac e di Proca: legame con i gradi di libertà delle particelle. Meccanica Quantistica e Relatività ristretta: necessità di una teoria dei campi. Legame tra un sistema di infiniti oscillatori armonici e la teoria dei campi.

Teoria Lagrangiana dei campi classici

Principio d’azione ed equazioni di Eulero-Lagrange. Formulazione Hamiltoniana. Simmetrie interne e spazio-temporali, discrete e continue, globali e di gauge. Teorema di Noether. Tensore energia-impulso. Esempi per un campo scalare, spinoriale ed elettromagnetico.

Teoria dei campi quantizzati

Quantizzazione canonica dei campi scalari, spinoriali ed elettromagnetici. Relazione spin-statistica. Soluzione del problema di causalità in teoria dei campi. Campi interagenti. Propagatori fermionici e bosonici. Evoluzione temporale degli operatori di campo nella rappresentazione d’interazione. Teoria perturbativa per un campo quanto-relativistico. Ordinamento normale e temporale dei prodotti di campo e Teorema di Wick. Definizione Matrice S , T ed M e legame con la sezione d’urto di scattering e i tempi di decadimento delle particelle. Diagrammi di Feymann e accenno alle correzioni radiative.

Elettrodinamica Quantistica – QED

Campo di gauge, accoppiamento minimale e formulazione della QED. Regole di Feynmann per la QED. Diagrammi con linee fotoniche esterne: radiation gauge. Variabili di Mandelstam e loro utilità nel calcolo delle sezioni d’urto: s-channel, t-channel ed u-channel. Crossing symmetry (relazioni di simmetria tra i vari diagrammi).

Calcolo completo di:

Scattering Coulombiano di elettroni e positroni e riduzione non-relativistica alla sezione d’urto di Rutherford

Scattering di elettroni: sezione d’urto di Moeller.

Scattering elettrone-positrone: Babbha scattering.

Scattering Compton.

Accenno alla formulazione della lagrangiana d’interazione elettrodebole (EW). Esempio: contributo dello Z0 al processo e+e −> ì+ì .

Interazione Forte - QCD

Introduzione all’interazione forte e alla lagrangiana della cromodinamica quantistica; prove dell’esistenza dei quark e dei gradi di libertà di sapore e colore. Interazione di gauge non-abeliana in SU(2) e generalizzazione ad SU(3). Forma del tensore bosonico non abeliano. Confronto diagrammi di Feynmann in QED e QCD. Proprietà di liberta asintotica e confinamento.

Collisioni deep-inelastic e modello a partoni. Derivazione della formula di Rosenbluth. Bjorken scaling e funzioni di distribuzione partoniche. Diagrammi di QCD perturbativa al II0 ordine e calcolo della sezione d’urto dei processi EMBED Equation.3 .