Advanced General Relativity : Le Delliou e Del Popolo, 2026

Uscirà ad agosto, presso la casa editrice scientifica internazionale World Scientific, il volume Advanced General Relativity: A graduate course (vol. 1), di Morgan Le Delliou e Antonino Del Popolo.

Il libro si propone di introdurre studenti laureati e giovani ricercatori a una serie di argomenti avanzati di gravitazione, presentando i calcoli nel modo più esplicito e dettagliato possibile.

Il primo volume inizia esaminando le conseguenze dell'invarianza per diffeomorfismi sulle soluzioni delle equazioni di campo di Einstein, illustrate attraverso varie formulazioni della soluzione di Schwarzschild. Segue una costruzione dettagliata dei diagrammi conformi di Carter-Penrose, con osservazioni che evidenziano le differenze rispetto alle presentazioni comunemente presenti nei manuali standard.

Il capitolo sulle geodetiche e le congruenze introduce le scomposizioni dello spaziotempo di Ellis, Clarkson e Hayward, nonché gli approcci cinematici e dinamici basati su scalari ottici: strumenti onnipresenti in cosmologia, studi sull'orizzonte, lensing gravitazionale e fisica delle onde gravitazionali. Questo capitolo include anche una sezione sulle condizioni energetiche più comunemente utilizzate e sulle forme fluide del tensore energia-impulso.

Successivamente, dopo una discussione sugli orizzonti, le superfici di intrappolamento e la gravità superficiale degli orizzonti di Killing, il libro presenta un'esposizione dettagliata di diversi teoremi di singolarità, inclusi i concetti chiave e alcune dimostrazioni selezionate. Il capitolo sulla soluzione di Kerr affronta le questioni relative alle cariche conservate e all'integrazione nella gravità, agli invarianti e alle proprietà globali dello spaziotempo, inclusi orizzonti e singolarità, nonché il suo diagramma conforme e la struttura geodetica. Ciò conduce naturalmente al teorema dell'area e alla termodinamica dei buchi neri.

La trattazione prosegue poi con la termodinamica relativistica, con un capitolo dedicato ai formalismi di Eckart e Israel-Stewart. Il libro si conclude con due capitoli tecnici: uno sull'approccio della meccanica analitica alle geodetiche utilizzando il formalismo di Hamilton-Jacobi e un altro sulle equazioni di Mathisson-Papapetrou-Dixon che descrivono il moto dei corpi rotanti nella relatività generale.