ADVANCED QUANTUM PHYSICSModulo ADVANCED TOPICS IN QUANTUM PHYSICS
Anno accademico 2026/2027 - Docente: VINCENZO GRECORisultati di apprendimento attesi
L'insegnamento permette di approfondire alcuni aspetti della formulazione moderna della fisica quantistica e accedere alle formulazioni piu' avanzate quali la formulazione in termini di path-integral, le soluzioni dell' equazione di Dirac nel caso di sistemi interagenti, gli effetti quantistici nella dinamica delle particelle. L'approccio seguito è di tipo teorico-osservativo.
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding). Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna sia negli aspetti teorici che fenomenologici e delle loro interconnessioni, anche in ambiti interdisciplinari. Notevole padronanza del metodo scientifico, e comprensione della natura e del procedimento della ricerca in Fisica. Durante il corso lo studente comprenderà i principali approcci per trattare problemi realistici della fisica quantistica sia nell'ambito della fisica nucleare e particellare, sia in quella della fisica atomica e molecolare che giocano un ruolo nei processi fisici sia del mondo microscopico che mesoscopico.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding). Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno quantistico, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario, ed essere in grado di effettuare le approssimazioni richieste.
Autonomia di giudizio (making judgements). Capacità di argomentare personali interpretazioni di fenomeni fisici, confrontandosi nell’ambito di gruppi di lavoro. Al completamento del corso lo studente deve essere in grado di conoscere gli argomenti del corso e saper derivare attraverso i necessari passaggi analitici i risultati principali discussi nel corso. Inoltre deve essere in grado di applicare tali conoscenze per la risoluzione di esercizi sul comportamento dei sistemi quantistici. Obiettivo del corso è anche che lo studente sviluppi la capacità critica per la valutazione dei risultati ottenuti. Tale capacità verrà svillupata nel corso ponendo sempre l'accento sul significato fisico delle formule ottenute e sui metodi per valutare l'ordine di grandezza dei risultati che ci si attendono anche prima di effettuare i calcoli espliciti.
Abilità comunicative (communication skills). Capacità di comunicare in lingua italiana e in lingua inglese nei settori avanzati della Fisica.
Capacità di apprendimento (learning skills). Capacità di acquisire adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze e di accedere alla letteratura specializzata nei molteplici campi della fisica moderna dove i processi quantistici e quanto-relativistici giocano un ruolo fondamentale.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Prerequisiti richiesti
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
Particle as quantum states: neutral kaons and neutrino quantum oscillations.
Time dependent perturbation theory: instantaneous transitions in a two level system; Decays; Non-exponential decay law in quantum system: Zeno and Khalfin decays; energy level shifts and natural line width. Landau-Zerner transitions.
Path-Integrals - Propagators and Green-functions; Path-Integral formulation of quantum mechanics; Examples: free particle, solution of harmonic oscillator; primer on instantons.
Simmetries and scattering of identical particles.
Quantization of electromagnetic field: Casimir effect.
Coherent and squeezed states; degree of coherence and entanglement of a state
Lorentz invariance of Dirac equation and transformation of Dirac spinors. Solution of Dirac equation in a square well and in a Coulomb field and first order relativistic corrections. Lamb shift.
Testi di riferimento
1) J. J. Sakurai and J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, Ed.
Addison-Wesley. / Meccanica Quantistica Moderna, Ed. Zanichelli (III
edizione)
2) F. Schwabl, Advanced Quantum Mechanics, Ed. Springer.
3) Giuseppe Nardulli - Meccanica quantistica: applicazioni, vol II, Ed. Franco Angeli.
4) B. R. Holstein, Topics in Advanced Quantum Mechanics, Ed. Addison- Wesley
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Kaon neutral quantum oscillations | 3 |
| 2 | integrali di cammino | 1) 4) |
| 3 | line shape | 4) |
| 4 | Casimir effect | 4) |
| 5 | Lorentz Invariance of Dirac equation | 2) |
| 6 | Solution of Dirac equation undr a potential | 2) |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale riguarderà tutti gli argomenti svolti durante il corso.
I criteri adottati per la valutazione sono: la pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, il livello di approfondimento dei contenuti esposti, la capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma e con argomenti già acquisiti in corsi di anni precedenti, la capacità di riportare esempi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza espositiva.
La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
- Discuss the treatment of the decay of a quantum state inclusding the energy level shifts and natural line width.
- Discuss the solution of the harmonic oscillator in the Path-Integral formulation
- Derive the formula for the energy assoicated to the Casimir effect.
- Make and ecample of quantum states with dofferent degree of entanglement
- Demonstrate the Lorentz invariance of Dirac equation.
- Find the solution solution of Dirac equation in a square well.