MANY-BODY THEORY AND APPLICATIONS

Modulo MANY-BODY THEORY 2

Il corso fornisce concetti e tecniche relativi a sistemi di molte particelle a bassa energia, cioè al limite non-relativistico. Vengono trattati con maggiore dettaglio alcuni modelli di interesse per la fisica della materia condensata e dello stato solido.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding).

Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna e della Fisica della Materia Condensata, sia negli aspetti teorici che di laboratorio e delle loro interconnessioni, anche in campi interdisciplinari. Adeguata conoscenza degli strumenti matematici e informatici avanzati di uso corrente nei settori della ricerca di base e applicata. Notevole padronanza del metodo scientifico, e comprensione della natura e dei procedimenti della ricerca in Fisica. Durante il corso verranno presentati fatti sperimentali e modelli teorici delle proprietà dei sistemi di molte particelle, con riferimento ad esperimenti moderni e interpretazioni teoriche innovative.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario, ed essere in grado di effettuare le approssimazioni richieste. Capacità di utilizzare lo strumento della analogia per applicare soluzioni conosciute a problemi nuovi (problem solving). Nel presentare un fenomeno relativo alla fisica dei sistemi di molte particelle, si darà rilevanza alle grandezze maggiormente rilevanti, introducendo le altre come successive approssimazioni.

Autonomia di giudizio (making judgements)

Capacità di argomentare personali interpretazioni di fenomeni fisici, confrontandosi nell’ambito di gruppi di lavoro. Sviluppo del senso di responsabilità attraverso la scelta dei corsi opzionali e dell'argomento della tesi di laurea. Nell'esposizione degli argomenti, sia durante il corso che in occasione dell'esame, verranno presentati legami con altri corsi (principalmente, ma non soltanto, dell'indirizzo), alcuni dei quali opzionali, e con possibili argomenti di tesi di ricerca, di argomento sia sperimentale che teorico.

Abilità comunicative (communication skills).

Capacità di comunicare in lingua italiana e in lingua inglese nei settori avanzati della Fisica.

Capacità di apprendimento (learning skills).

Capacità di acquisire adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze. Capacità di accedere alla letteratura specializzata sia nel campo prescelto che in campi scientificamente vicini. Capacità di utilizzare banche dati e risorse bibliografiche e scientifiche per estrarne informazioni e spunti atti a meglio inquadrare e sviluppare il proprio lavoro di studio e di ricerca. Capacità di acquisire, attraverso lo studio autonomo, conoscenze in nuovi campi scientifici. Frequentemente verrà fatto riferimento ad articoli scientifici di rassegna e di ricerca.

Lezioni frontali in aula.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel Syllabus.

Il corso richiede conoscenze di meccanica quantistica di base, analisi complessa, termodinamica, meccanica statistica, struttura della materia, oltre alle nozioni di teoria a molti corpi introdotte nel primo modulo del corso.

La frequenza al corso è di norma obbligatoria (consultare il Regolamento Didattico del Corso di Studi).

-          Modello di Fano-Anderson. Risoluzione esatta, applicazione ad un’impurità e ad un qubit in un bagno esterno.

-          Esempi di calcolo di self-energy. Impurità, sistemi disordinati e funzione di Green's in approssimazione di Born self-consistent. Self-energy elettrone-elettrone al 1° e 2° ordine (con scaling del tempo di decadimento).Self-energy elettrone-fonone.

-          Esempi di calcolo di funzioni risposta. Conducibilità elettrica (formula di Kubo). Risposta ARPES.

-          Sistemi magnetici. Impurità magnetiche e correzioni alla funzione di Green. Effetto Kondo. Suscettività magnetica e connessione alla risposta densità-densità. Ferromagnetismo e criterio di Stoner.

-          Miscellanea. Teoria BCS della superconduttività con funzioni di Green. Funzioni di risposta adiabatica e isoterma.

[1] C. Berthod, Spectroscopic Probes of Quantum Matter, IOP Publishing Ltd (2018).

[2] G. Rickayzen, Green’s functions and Condensed Matter, Academic Press (1980).

[3] A. L. Fetter, J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, Dover (2003).

[4] H. Bruus, K. Flensberg, Many-body quantum theory in condensed matter physics, Oxford University Press (2004).

[5] G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press (1990).

[6] G. Giuliani, G. Vignale, Quantum Theory of the Electron Liquid, Cambridge University Press (2005).

[7] H. Haug, A-P. Jauho, Quantum kinetics in transport and optics in semiconductors, Springer (2008).

[8] Note del docente.

Prova orale, su argomento inerente al corso e di interesse per lo studente (ad es., per l'attività di tesi magistrale), da concordare preventivamente col docente.

I criteri adottati per la valutazione sono: la pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, il livello di approfondimento dei contenuti esposti, la capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma e con argomenti già acquisiti in corsi di anni precedenti, la capacità di riportare esempi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza espositiva.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata — Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del proprio Dipartimento (https://www.cinap.unict.it/content/referenti).

Prendendo spunto dall'argomento monografico prescelto dal/la candidato/a, la successiva discussione potrebbe riguardare argomenti istituzionali del corso, quali, ad esempio:

- Calcolo di funzioni di Green o di self-energy

- Diagrammi di Feynman

- Funzioni di risposta lineare