PHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS

L'insegnamento si propone di presentare un'ampia panoramica dei modelli e delle tecniche statistiche e numeriche per lo studio e la caratterizzazione di fenomeni complessi, di tipo fisico, biologico e socio-economico. Nello specifico gli obiettivi del corso sono:

Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna, sia teorici che sperimentali, e delle loro interrelazioni, anche attraverso diverse materie. Adeguata conoscenza di strumenti matematici e numerici avanzati, attualmente utilizzati sia nella ricerca di base che in quella applicata. Notevole conoscenza del metodo scientifico, comprensione della natura e della ricerca in Fisica.

Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordini di grandezza e livello di approssimazione, e saper eseguire le approssimazioni richieste Capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici o science computing, compreso lo sviluppo di software specifico. Capacità di discutere concetti fisici avanzati, sia in italiano che in inglese. Capacità di presentare la propria attività di ricerca o un argomento di revisione sia a un pubblico esperto che a un pubblico non esperto. Capacità di acquisire strumenti adeguati per il continuo aggiornamento delle proprie conoscenze. Capacità di accedere a letteratura specializzata sia nel campo specifico di propria competenza, sia in campi strettamente correlati. Capacità di sfruttare banche dati e risorse bibliografiche e scientifiche per estrarre informazioni e suggerimenti per meglio inquadrare e sviluppare la propria attività di studio e ricerca.

La frequenza al corso è di norma obbligatoria

Determinismo e prevedibilità. Caos deterministico e sensibilità alle condizioni iniziali. Mappe iterative e sistemi hamiltoniani.

Esponenti di Lyapunov. Entropia di Kolmogorov-Sinai. Attrattori strani e dimensioni frattali. Teorema KAM. Caos e complessità.

Emergenza, interdipendenza e auto-organizzazione. Esempi di sistemi complessi di varia natura: fluidi turbolenti, sistemi finanziari

ed economici, sistemi biologici, geologici e sociali. Modelli e tecniche numeriche per uno studio quantitativo dei sistemi complessi.

Statistiche generalizzate. Superstatistica. Criticità auto-organizzata. Metodi di analisi delle serie temporali. Automi cellulari. Modelli

basati su agenti. Modelli di dinamica delle opinioni e sincronizzazione. Efficienza delle strategie casuali. Tecniche e algoritmi per

simulazioni numeriche. Reti complesse. Reti casuali, piccolo mondo e con invarianza scala. Caratterizzazione delle principali misure di

centralità di reti complesse.

1. R.C. Hilborn : C h a o s a n d N o n l i n e a r D y n a m i c s Oxford University Press (1994)
   
2. J.C. Sprott: C h a o s a n d T i m e-s e r i e s A n a l y s i s ,, Oxford University Press (2003)
   
3. E. Ott: C h a o s i n D y n a m i c a l s y s t e m s , Cambridge University Press (1993)
   
4. F. R. Badii e A. Politi: C o m p l e xi t y , Cambridge University Press (1997)
   
5. Y. Bar-Yam: D y n a m i c s o f C o m p l e x s y s t e m s , Westview press (1997)
   
6. Z. R.N. Mantegna e H.E. Stanley: A n i n t r o d u c t i o n t o E c o n o p h y s i c s , Cambridge University Press (2000)
   
7. H. Kantz e T. Schreiber : N o n l i n e a r T i m e S e r i e s A n a l y s i s , Cambridge University Press (2000) S.N. Dorogovtsev e J.F.F.
   
8. Mendes: E v o l u t i o n o f N e t w o r k s ,, Oxford University Press (2003)
   
9. L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press (2016)
   

Preparazione di una breve dissertazione scritta su uno degli argomenti del programma per una discussione orale generale sui principali argomenti presentati a lezione.

I criteri adottati per la valutazione sono: la pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, il livello di approfondimento dei contenuti esposti, la capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma e con argomenti già acquisiti in corsi di anni precedenti, la capacità di riportare esempi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza espositiva.

Nota: La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Le domande di seguito riportate non costituiscono un elenco esaustivo ma rappresentano solo alcuni esempi.

Discutere il caos deterministico e spiegare gli esponenti di Lyapunov

Spiegare la criticità auto-organizzata

Discutere la differenza tra caos e complessità

Spiegare il fenomeno della sincronizzazione

Spiegare il fenomeno dell'emergenza nei sistemi complessi

Discutere la differenza tra una rete casuale e una senza scala o una rete piccolo mondo