THEORY OF STRONG INTERACTIONS

L’obiettivo del corso è di introdurre gli elementi di base della teoria dei campi quanto-relativistica in modo da fornire la base per la comprensione della teoria moderna delle interazioni fondamentali. L' Elettrodinamica quantistica QED, teoria di gauge abeliana, è introdotta come prototipo di descrizione quanto-relativistica di un’interazione fondamentale che permette di comprendere la teoria delle interazioni forti, QCD, teoria di gauge non-abeliana. Il corso ha inoltre lo scopo di rendere lo studente capace di calcolare le sezioni d'urto di collisioni tra particelle elementari sotto l'azione della forza elettromagnetica e la forza forte come anche introdurlo al formalismo per lo studio di collision elettrone-protone e protone-protone ad energie relativstiche.

Istituzioni di Fisica Teorica ed è consigliata aver almeno seguito il corso di advanced quantum mechanics

Fortemente consigliata

Introduzione - Analisi dimensionale, scale energetiche e tempi caratteristici dei processi delle interazioni fondamentali. Notazione e definizione del gruppo di Lorentz. Necessità di una teoria dei campi: dalla meccanica quantistica relativistica alla teoria dei campi. Teoria Lagrangiana dei campi classici ed equazioni di Eulero-Lagrange. Formulazione Hamiltoniana. Simmetrie interne e spazio-temporali, discrete e continue, globali e di gauge. Teorema di Noether. Tensore energia-impulso. Esempi per un campo scalare, spinoriale ed elettromagnetico.

Teoria dei campi quantizzati - Quantizzazione canonica dei campi scalari, spinoriali ed elettromagnetici. Relazione spin-statistica. Campi interagenti. Propagatori fermionici e bosonici. Evoluzione temporale degli operatori di campo nella rappresentazione d’interazione. Teoria perturbativa per un campo quanto-relativistico. Ordinamento normale e temporale dei prodotti di campo e Teorema di Wick. Definizione Matrice S , T ed M e legame con la sezione d’urto di scattering e i tempi di decadimento delle particelle. Diagrammi di Feymann e accenno alle correzioni radiative. Variabili di Mandelstam e loro utilità nel calcolo delle sezioni d’urto: s-channel, t-channel ed u-channel. Crossing symmetry (relazioni di simmetria tra i vari diagrammi). Legame tra approssimazione di Born non-relativistica e scattering in teoria dei campi al “leading order”.

Elettrodinamica Quantistica – QED - Campo di gauge, accoppiamento minimale e formulazione della QED. Regole di Feynmann per la QED. Scattering Coulombiano di elettroni e positroni e riduzione non-relativistica alla sezione d’urto di Rutherford; Scattering di elettroni: sezione d’urto di Moeller; Scattering elettrone-positrone: Babbha scattering; Scattering Compton. Limite ultra-relativistico (produzione fotoni energetici tramite laser).

Cromodinamica quantistica - QCD - Introduzione all’interazione forte e alla lagrangiana della cromodinamica quantistica; prove dell’esistenza dei quark e dei gradi di libertà di sapore e colore. Interazione di gauge non-abeliana in SU(2) e generalizzazione ad SU(3). Forma del tensore bosonico non abeliano. Confronto diagrammi di Feynmann in QED e QCD. Proprietà di liberta asintotica e confinamento. Simmetria chirale e transizione da materia adronica al plasma di quark e gluoni. Interazione nucleare come scambio di mesoni e AdroDinamica Quantistica (QHD). Fenomeni non-perturbativi delle interazioni forti. Collisioni deep-inelastic fattori di forma e modello a partoni. Derivazione della formula di Rosenbluth per gli scattering adronici: fattori di forma elettrici e magnetici. Bjorken scaling e funzioni di distribuzione partoniche. Diagrammi di QCD perturbativa al II⁰ ordine (qq→qq, gg→gg, qg→qg …) e calcolo della sezione d’urto di processi ad energie ultra-relativistiche. Calcolo degli spettri adronici in collisioni protone-protone, protone-nucleo e nucleo-nucleo ad energie relativistiche.

1) F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, Ed. Wiley- 1993

2) M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Ed. Oxford University Press-2005

3) F.Halzen and A.D.Martin, Quarks and leptons: an introductory course in particle physics, Ed. Wiley 1984

4) M.E. Peskin and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Ed. Westview Press- 1995

5) J. D. Walecka, Theoretical Nuclear and Subnuclear Physics, 2nd Edition, Ed. World Scientific 2004.

6) G. Sterman et al., “Handbook of Perturbative QCD”, Review of Modern Physics 67 (1995) 158.

Esame orale con almeno 3-4 domande principalmente su i seguenti argomenti

- Equazione di Eulero e Teorema di Noether in teoria dei campi, quantizzazione canonica di un campo scalare e spinoriale, Teoria di gauge abeliana e non abeliana e loro conseguenze, Sviluppo perturbativo della matrice di scattering fino al II° ordine e diagrammi di Feynmann. Modello a partoni. Interazione nucleare come scambio di mesoni.

La domanda più frequente riguarda il calcolo della matrice di scattering sia per processi di QED sia di QCD.

Inoltre la procedura di quantizzazione canonica dei campi e la formulazione della teoria di gauge non abeliana.