TEORIA DELLE INTERAZIONI FORTI

L’obiettivo del corso è di introdurre gli elementi di base della teoria dei campi quanto-relativistica in modo da fornire la base per la comprensione della teoria moderna delle interazioni fondamentali. La QED, teoria di guage abeliana, è introdotta come prototipo di descrizione quanto-relativistica di un’interazione fondamentale che permette di comprendere la teoria delle interazioni forti, QCD, teoria di gauge non-abeliana. Particolare spazio viene dato al calcolo esplicito di sezioni d’urto e decadimenti in teoria dei campi sia nelle applicazioni alla fisica delle particelle elementari che nella fisica adronica e nucleare.

Fortemente consigliata

Introduzione - Analisi dimensionale, scale energetiche e tempi caratteristici dei processi delle interazioni fondamentali. Notazione e definizione del gruppo di Lorentz. Equazione di Klein-Gordon, di Dirac e di Proca: legame con i gradi di libertà delle particelle. Necessità di una teoria dei campi. Teoria Lagrangiana dei campi classici ed equazioni di Eulero-Lagrange. Formulazione Hamiltoniana. Simmetrie interne e spazio-temporali, discrete e continue, globali e di gauge. Teorema di Noether. Tensore energia-impulso. Esempi per un campo scalare, spinoriale ed elettromagnetico.

Teoria dei campi quantizzati - Quantizzazione canonica dei campi scalari, spinoriali ed elettromagnetici. Relazione spin-statistica. Campi interagenti. Propagatori fermionici e bosonici. Evoluzione temporale degli operatori di campo nella rappresentazione d’interazione. Teoria perturbativa per un campo quanto-relativistico. Ordinamento normale e temporale dei prodotti di campo e Teorema di Wick. Definizione Matrice S , T ed M e legame con la sezione d’urto di scattering e i tempi di decadimento delle particelle. Diagrammi di Feymann e accenno alle correzioni radiative. Variabili di Mandelstam e loro utilità nel calcolo delle sezioni d’urto: s-channel, t-channel ed u-channel. Crossing symmetry (relazioni di simmetria tra i vari diagrammi).

Elettrodinamica Quantistica – QED - Campo di gauge, accoppiamento minimale e formulazione della QED. Regole di Feynmann per la QED. Scattering Coulombiano di elettroni e positroni e riduzione non-relativistica alla sezione d’urto di Rutherford; Scattering di elettroni: sezione d’urto di Moeller; Scattering elettrone-positrone: Babbha scattering; Scattering Compton. Limite ultra-relativistico (produzione fotoni energetici tramite laser).

Cromodinamica quantistica - QCD - Introduzione all’interazione forte e alla lagrangiana della cromodinamica quantistica; prove dell’esistenza dei quark e dei gradi di libertà di sapore e colore. Interazione di gauge non-abeliana in SU(2) e generalizzazione ad SU(3). Forma del tensore bosonico non abeliano. Confronto diagrammi di Feynmann in QED e QCD. Proprietà di liberta asintotica e confinamento. Legame tra approssimazione di Born non-relativistica e scattering in teoria dei campi al “leading order”. Interazione nucleare come scambio di mesoni e AdroDinamica Quantistica (QHD). Simmetria chirale e transizione da materia adronica al plasma di quark e gluoni. Fenomeni non-perturbativi delle interazioni forti.Collisioni deep-inelastic fattori di forma e modello a partoni. Derivazione della formula di Rosenbluth. Bjorken scaling e funzioni di distribuzione partoniche. Diagrammi di QCD perturbativa al II⁰ ordine (qq→qq, gg→gg, qg→qg …) e calcolo della sezione d’urto di processi ad energie ultra-relativistiche.

1) F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, Ed. Wiley- 1993

2) M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Ed. Oxford University Press-2005

3)F.Halzen and A.D.Martin, Quarks and leptons: an introductory course in particle physics, Ed. Wiley 1984

4)M.E. Peskin and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Ed. Westview Press- 1995

5) J. D. Walecka, Theoretical Nuclear and Subnuclear Physics, 2nd Edition, Ed. World Scientific 2004.

6) G. Sterman et al., “Handbook of Perturbative QCD”, Review of Modern Physics 67 (1995) 158.

Esame orale con almeno 3-4 domande principalmente su i seguenti argomenti

- Equazione di Eulero e Teorema di Noether in teoria dei campi, quantizzazione canonica di un campo scalare e spinoriale, Teoria di gauge abeliana e non abeliana e loro conseguenze, Sviluppo perturbativo della matrice di scattering fino al II° ordine e diagrammi di Feynmann. Modello a partoni. Interazione nucleare come scambio di mesoni.