TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI (Mod.2)

Lo studente dovrà acquisire familiarità con le rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e di Poincaré e col ruolo che queste rappresentazioni giocano nella formulazione delle teorie classiche e quantistiche di campo. Dovrà anche apprendere a quantizzare una teoria classica di campo attraverso il formalismo della quantizzazione canonica, realizzando il profondo legame che esiste tra campi quantistici e particelle. Inoltre, dovrà apprendere come nel formalismo della teoria quantistica dei campi si calcolano le ampiezze di transizione per processi di diffusione di particelle ai diversi ordini della teoria delle perturbazioni. Infine, in relazione agli ordini superiori della teoria delle perturbazioni, lo studente dovrà familiarizzare col problema delle divergenze e con la maniera in cui questo problema viene trattato e risolto tanto da un punto di vista algoritmico quanto da un punto di vista fisico.

Rappresentazioni del gruppo delle rotazioni, del gruppo di Lorentz e del gruppo di Poincaré - Teoria classica dei campi – Campi Klein-Gordon, di Weyl, di Dirac, di Majorana - Teorema di Noether : correnti conservate - Corrente vettoriale – Corrente assiale - Simmetria chirale - Tensore energia-impulso - Quantizzazione dei campi liberi – Spazio di Fock – Rappresentazione del gruppo di Poincaré su stati di una particella – Quantizzazione dei campi interagenti – Matrice S – Ampiezze di transizione - Funzioni di Green – Ordinamento normale e ordinamento temporale di operatori – Formula di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann – Rappresentazione di Interazione - Propagatore di Feynman – Teorema di Wick – Teoria delle perturbazioni – Diagrammi di Feynman- Ampiezze di transizione all’ordine più basso in teoria delle perturbazioni – Ordini superiori in teoria delle perturbazioni – Divergenze – Rinormalizzazione – Running delle costanti di accoppiamento e Gruppo di Rinormalizzazione.