STANDARD MODEL THEORY

L’insegnamento si propone di fornire una introduzione al Modello Standard sia nei suoi aspetti teorici che fenomenologici. Gli studenti dovranno acquisire familiarità con la formulazione path-integral della teoria di campo quanto-relativistica con particolare attenzione ai funzionali generatori di funzioni di Green, di Green connesse e funzioni di Green irriducibili. In particolare, verrà discussa la quantizzazione delle teorie di gauge Abeliane e non-Abeliane come punto di partenza per la Cromodinamica quantistica (QCD) e la teoria Elettrodebole (EW). Durante il corso lo studente acquisirà familiarità con il concetto di rottura spontanea della simmetria e con il meccanismo di Higgs. Sono previste in aula, durante lo svolgimento del corso stesso, alcune esercitazioni per il calcolo di funzionali generatori e le relative funzioni di Green e anche il calcolo di sezioni d'urto di alcuni processi elementari.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding). L'obiettivo è che gli studenti arrivino a sviluppare una comprensione critica degli argomenti trattati durante il corso e che maturino una conoscenza adeguata dei metodi applicati in fisica teorica. Lo studente comprenderà i principali approcci per trattare problemi nell’abito di teorie di gauge.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding). Capacità di applicare le conoscenze acquisite per la descrizione dei fenomeni fisici utilizzando con rigore il metodo scientifico. Capacità di applicare le conoscenze acquisite per risolvere semplici problemi di processi dovuti all'interazione elettrodebole o all'interazione forte.

Autonomia di giudizio (making judgements). Obiettivo del corso è anche che lo studente sviluppi capacità di ragionamento critico. Capacità di individuare i metodi più appropriati per analizzare criticamente e interpretare i risultati ottenuti.

Abilità comunicative (communication skills). Capacità di comunicare in lingua italiana e in lingua inglese con proprietà di linguaggio e rigore terminologico dei settori avanzati della Fisica.

Capacità di apprendimento (learning skills). Capacità di acquisire adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze nell’ambito della fisica moderna delle particelle.

L'insegnamento prevede lezioni frontali sia per la parte teorica quanto per le esercitazioni. Per quanto riguarda le esercitazioni sono previste prove pratiche per la verifica della comprensione di alcune parti fondamentali del corso in particolare relativi al calcolo del funzionale generatore e relative funzioni di correlazioni o sezioni d’urti di alcuni processi. Qualora per ragioni emergenziali l'insegnamento dovesse essere impartito in "modalità mista" o "a distanza", potrebbero essere introdotte delle variazioni rispetto a quanto dichiarato sopra, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Meccanica quantistica relativistica e Quantum Field Theory 1 e 2.

La frequenza è obbligatoria. Lo studio attraverso i libri di testo delle teorie di gauge può risultare dispersivo e lo studio attraverso appunti del docente non è sufficiente. La partecipazione alle lezioni permette la focalizzazione su elementi essenziali del corso.

Path Integral for scalar quantum Fields. Generating Functional and Green’s Function. Generating functional for interacting fields. Connected Green’s function. One particle Irreducible Green’s function, Effective Action and Effective Potential. Path integrals for Fermion fields and generating functional for Fermion fields.

Local symmetries, gauge principle in QED. Yang Mills theories and gauge principle for nonabelian groups. Quantization of abelian and non-Abelian gauge fields, gauge fixing and Faddeev-Popov ghost. Vertices and propagators in different gauges.

Spontaneous symmetry breaking of global symmetry, Goldstone’s theorem.

QCD lagrangian and its symmetries. Chiral symmetry breaking and hadron masses. NJL model. Asymptotic freedom and UV regime. QCD infrared regime: confinement and hadronization. Polyakov loop. Finite temperature and density.

Higgs mechanism in abelian and nonabelian theories. Massive gauge bosons and longitudinal polarization.

Weak decays and parity violation. V-A interactions. Non-renormalizable 4-fermion interactions.

Charged and neutral Current-Current lagrangian. Weak isospin. Weak hypercharge and construction of the SU(2)LU(1)Y model. Electroweak theory. Quark masses, Cabibbo angle. Absence of Flavor Changing Neutral Currents and GIM mechanism. Kobayashi-Maskawa mixing matrix.

Decay of W and Z⁰ bosons, cross sections e⁺e^- -> µ⁺µ^-

Neutrino Dirac masses and mixing matrix. Neutrino oscillation.

1) S. Weinberg, The quantum theory of fields Vol.I and Vol.II

2) L.H. Ryder, Quantum field theory

3) I.J.R. Aitchison e A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction, Volume 2

4) S. Pokorski, Gauge field theories

5) Peskin-Schroeder, An introduction to quantum field theory

La verifica dell'apprendimento sarà effettuata attraverso un esame orale consistente di almeno 3 domande riguardanti gli argomenti svolti durante il corso. La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Le domande poste durante la prova orale d'esame saranno relative agli argomenti del programma. Ad esempio: "Discutere la quantizzazione delle teorie di gauge Abeliane o non-Abeliane", "Discutere la rottura spontanea della simmetria", “Discutere il meccanismo di Higgs” ...