QUANTUM FIELD THEORY - I

Anno accademico 2018/2019 - 1° anno - Curriculum NUCLEAR AND PARTICLE PHYSICS e Curriculum THEORETICAL PHYSICS
Docente: Vincenzo BRANCHINA
Crediti: 6
SSD: FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 92 di studio individuale, 28 di lezione frontale, 30 di laboratorio
Semestre:

Obiettivi formativi

Lo studente deve inizialmente familiarizzare con la teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e di Poincaré per passare poi alla formulazione della teoria quantistica di campi scalari, vettoriali e spinoriali. Attraverso l'introduzone del formalismo di matrice S e delle formule di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann, lo studente dovrà imparare come il calcolo delle ampiezze di transizione per processi fisici quali lo scattering di particelle sia legato al calcolo delle funzioni di Green, e dovrà impadronirsi di uno strumento fondamentale, la diagrammatica di Feynman, che gli permetterà di svolgere calcoli di sezioni d'urto per specifici processi fisici. Infine, lo studente dovrà familiarizzare con la teoria della rinormalizzazione da un punto di vista concettuale e di calcolo. Questo gli permetterà di essere in grado di calcolare contributi di ordine superiore (in teoria delle perturbazioni) alle ampiezze di transizione, e allo stesso tempo di accostarsi a problematiche complesse nel contesto della teoria quantistica dei campi.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

L'insegnamento prevede delle lezioni frontali, tanto per la parte teorica quanto per gli esercizi. Per quanto riguarda la parte di esercitazioni, gli studenti saranno chiamati a svolgere essi stessi degli esercizi in maniera indipendente.


Prerequisiti richiesti

Meccanica Quantistica, Relativita Ristretta, Quantum Field Theory 1.


Frequenza lezioni

Consigliata


Contenuti del corso

Rappresentazioni del gruppo delle rotazioni, del gruppo di Lorentz e del gruppo di Poincaré - Teoria classica dei campi - Campi Klein-Gordon, di Weyl, di Dirac, di Majorana - Teorema di Noether : correnti conservate - Corrente vettoriale - Corrente assiale - Simmetria chirale - Tensore energia-impulso - Quantizzazione dei campi liberi - Spazio di Fock - Rappresentazione del gruppo di Poincaré su stati di una particella - Quantizzazione dei campi interagenti - Matrice S -Ampiezze di transizione - Funzioni di Green - Ordinamento normale e ordinamento temporale di operatori - Formula di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann - Rappresentazione di Interazione - Propagatore di Feynman - Teorema di Wick - Teoria delle perturbazioni - Diagrammi di Feynman - Ampiezze di transizione all'ordine più basso in teoria delle perturbazioni - Ordini superiori in teoria delle perturbazioni - Divergenze - Rinormalizzazione - Running delle costanti di accoppiamento e Gruppo di Rinormalizzazione.


Testi di riferimento

1) M.Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Oxford Master Series in Physics. 2) M.E.Peskin, An Introduction To Quantum Field Theory, Frontiers in Physics. 3) The Quantum Theory of Fields: Volume II: Modern Applications, Cambridge University Press.



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e Poincaré. Campi di Klein-Gordon, Weyl, Dirac, Majorana.Teorema di Noether e correnti conservate. Simmetria chirale. Quantizzazione dei campi liberi e interagenti. Funzioni di Green. Formula di riduzione LSZ. Propagatore di Feynman. Teoria delle perturbazioni. Diagrammi di Feynman. Divergenze. Rinormalizzazione. Running delle costanti di accoppiamento.Appunti di lezione 

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

esame orale


Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Rappresentazioni del Gruppo di Lorentz. Gruppo di Poincaré. Little group. Campi di Dirac, di Weyl e di Majorama. Differenza tra massa di Dirac e massa di Majorana. Teorema di Noether. Formula LSZ. Teoria delle perturbazioni e diagrammi di Feynman. Ordini superiori in teoria delle perturbazioni. Divergenze e rinormalizzazione.