LAB. DI FISICA I M - Z

Conoscenze di base di Matematica (elementi di analisi) e di Meccanica classica.

La frequenza in laboratorio è obbligatoria. L’assenza ingiustificata a piu’ del 25% delle esercitazioni di laboratorio escludera’ lo studente dall’accreditamento dei cfu relativi.

Il corso è di 15 crediti. 150 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 60 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio.

Analisi dei dati sperimentali (40 ore frontali):
- Il Metodo Scientifico.
- La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezze fondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.
- Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza (analisi dimensionale)

- Caratteristiche di uno strumento di misura
- Errori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.
- L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.

- Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)
- Scarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
- Propagazione degli errori.
- Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.
- Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.
- La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.
- La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.
- Misura in termini probabilistici.
- Cenni su teoria delle probabilità.
- Il criterio di massima verosimiglianza.
- Distribuzioni di probabilità: Gaussiana, Binomiale, di Poisson.
- Test del chi-quadro.
- Grafici e relazioni funzionali
- Descrizione delle esperienze di laboratorio

Cenni di Statistica (20 ore frontali):

- Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità - probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità composta

- Teorema di Bayes -convergenza statistica - indipendenza statistica e covarianza - Popolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabili casuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - funzioni generatrici dei momenti e funzione caratteristica • distribuzione di Bernoulli • distribuzione di Poisson • distribuzione di Gauss • distribuzione di Student • distribuzione χ2 • teorema del limite centrale • Indici statistici e loro stime campionarie

Esperienze di laboratorio (90 ore ):

Dinamica del punto materiale e del corpo rigido
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.

Meccanica dei continui deformabili
Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.

Termodinamica
Calorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt

Verifica delle distribuzione di probabilità

Macchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica

1. J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli
2. M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova
3. slides delle lezioni

TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti

1. R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano
2. E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino
3. F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London
4. slides delle lezioni

Gli studenti saranno divisi in gruppi ( max 4 persone), ciascuno dei quali sarà impegnato su 4 esperienze di laboratorio secondo un calendario che verrà reso disponibile entro il mese di dicembre.

Ogni gruppo potrà scegliere un’esperienza (A_s) dalla tabella A e un’esperienza (B_s) dalla tabella B, avendo cura di fare scelte diverse da quelle degli altri gruppi. Nel caso in cui non si raggiungesse un accordo, sarà il docente a dirimere le controversie.

Le rimanenti due esperienze (A₁, A₂) saranno assegnate dall’insegnante, prendendole dalla tabella A.

Ogni gruppo avrà tempo di acquisire i dati relativi alla sua esperienza a scelta A_s entro la fine del primo periodo didattico (fine gennaio). Prima dell’inizio del secondo periodo didattico (primi di marzo) dovrà consegnare una relazione (unica per il gruppo) su detta esperienza A_s. Tali relazioni verranno corrette e discusse con gli studenti, che riceveranno tutte le indicazioni e i suggerimenti richiesti anche nella fase di acquisizione ed elaborazione dei dati. Questa relazione non riceverà una valutazione ai fini dell’esame

Durante il secondo periodo didattico, gli studenti saranno impegnati sulle altre tre esperienze, secondo il calendario che sarà loro fornito. In questa fase le indicazioni dell’insegnante riguarderanno solo questioni generali; ogni gruppo dovrà lavorare autonomamente, facendo tesoro di quanto appreso già con la prima esperienza.

La prova finale, alla quale si è ammessi se sono stati assolti gli obblighi di frequenza, è composta da una prova pratica e una prova orale

Per potere sostenere l’esame, ogni studente dovrà consegnare una relazione individuale relativa all’esperienza a scelta B_s, nella quale l’analisi dei dati sarà limitata alle sole considerazioni riguardanti le incertezze nelle misure dirette e indirette. Alla relazione non sarà assegnato un voto, ma nel caso che non venga ritenuta sufficiente dovrà essere discussa con il docente ed eventualmente ripresentata prima di poter sostenere l’esame; verrà inoltre tenuta in considerazione ai fini dell’eventuale assegnazione della lode.

Lo studente per conto proprio sosterrà una prova pratica di laboratorio su un’esperienza sorteggiata tra le due (A₁ o A₂) assegnate dal docente al suo gruppo. Su tale esperienza consegnerà una relazione con un’analisi dei dati completa, che verrà discussa durante il successivo esame orale.

La prova orale consiste nella discussione della relazione e nella discussione teorico-pratica degli argomenti di laboratorio svolti durante l'anno.

Tabella A

• Piano inclinato
• Dispositivo di Fletcher
• Macchina di Atwood
• Pendolo semplice (piccole oscillazioni)
• Pendolo semplice (grandi oscillazioni)
• Pendolo fisico piano
• Pendolo sferico e su arco
• Pendolo di torsione
• Ago di Maxwell
• Oscillazioni di una molla
• Momento d’inerzia di un volano
• Energia cinetica di rotazione

Tabella B

• Pendolo reversibile di Kater
• Calorimetro delle mescolanze di Regnault
• Propagazione del calore in una sbarra omogenea
• Picnometro
• Bilancia di Mohr-Westphal
• Sedimentazione
• Viscosimetro di Ostwald
• Tensione superficiale
• Tubo di Venturi
• Verifica delle leggi dei gas
• Esperienza di Clement-Desormes
• Tubo di Kundt