ELETTRODINAMICA CLASSICA

L'obiettivo del presente insegnamento è fornire agli studenti le conoscenze di base dell'elettrodinamica classica (in condizioni statiche e dinamiche) e della relatività speciale. Sebbene il corso sia per sua natura teorico, dato il gran numero di applicazioni discusse, è adatto non solo agli studenti che vogliono specializzarsi in fisica teorica, ma anche propedeutico a coloro che vogliano specializzarsi in fisica nucleare e subnucleare (sia teorici che sperimentali), in astrofisica, o che intendano lavorare nel campo della protezione da radiazioni.

La durata del corso è di 42 ore, corrispondenti a 6 CFU. I punti della programmazione da 1 a 8 (21 ore) saranno responsabilità del prof. Ruggieri, mentre i restanti punti (21 ore) saranno responsabilità del prof. Coci.

Più in dettaglio, i risultati di apprendimento sono i seguenti.

1. Conoscenze e Capacità di Comprensione

   - Dimostrare una solida comprensione dei principi fondamentali dell'elettrodinamica classica.

   - Descrivere i concetti relativi ai campi elettromagnetici, ai potenziali ritardati e alla radiazione elettromagnetica.

   - Spiegare le equazioni di Maxwell e la loro importanza.

2. Utilizzazione delle Conoscenze e Capacità di Comprensione

   - Applicare le leggi dell'elettrodinamica nella risoluzione di problemi complessi.

   - Utilizzare il formalismo della relatività speciale per analizzare situazioni fisiche.

   - Applicare i principi dell'elettrodinamica classica alle applicazioni nella fisica nucleare, nell'astrofisica degli oggetti stellari compatti e nelle collisioni nucleari relativistiche.

3. Capacità di Trarre Conclusioni

   - Eseguire analisi avanzate per dedurre risultati fisici significativi dagli equazioni di Maxwell e dalla relatività speciale.

   - Interpretare i risultati delle simulazioni e degli esperimenti relativi agli argomenti trattati.

4. Abilità Comunicative

   - Presentare in modo chiaro ed efficace i concetti fondamentali e le soluzioni ai problemi attraverso relazioni orali e scritte.

   - Partecipare attivamente a discussioni e presentazioni in classe su argomenti correlati all'elettrodinamica classica e alle sue applicazioni.

5. Capacità di Apprendere

   - Dimostrare la capacità di apprendere in modo autonomo, acquisendo nuove conoscenze e approfondendo ulteriormente gli argomenti trattati nel corso.

   - Essere in grado di collegare i concetti dell'elettrodinamica classica a sviluppi recenti nella fisica teorica e sperimentale.

Il corso si svolgerà tramite lezioni frontali in aula.

Per seguire con profitto il corso, gli studenti dovrebbero avere già conoscenze consolidate di fisica classica, in particolare di meccanica, elettrostatica e magnetostatica. Sarebbe poi opportuno che gli studenti avessero una conoscenza di base dell'analisi matematica (derivate, integrali, equazioni differenziali ordinarie) e di algebra (operazioni vettoriali). Le nozioni di analisi matematica necessarie allo svilippo dell'Elettrodinamica, in particolare integrali in più dimensioni, operatori differenziali, equazioni alle derivate parziali, saranno discussi brevemente all’inizio del corso, o dovunque siano necessari. Si faranno poi richiami di meccanica analitica (formulazione lagrangiana e hamiltoniana).  La formulazione relativistica in termini quadri-tensoriali non è invece richiesta come prerequisito e sarà presentata in dettaglio durante il corso.

Preambolo matematico

La delta di Dirac, analisi vettoriale, operatori differenziali, sistemi di coordinate

Richiami di Elettrostatica e Magnetostatica

Potenziale elettrostatico, dipolo elettrico, energia elettrostatica, equazione di continuità, potenziale vettoriale, campo a grande distanza e sviluppo in multipoli, applicazioni al calcolo dei momenti magnetici dei nuclei atomici

Campi dipendenti dal tempo

Equazioni di Maxwell per sorgenti dipendenti dal tempo, potenziali per campi dipendenti dal tempo, energia magnetica, conservazione dell'energia e vettore di Poynting, conservazione del momento e tensore degli sforzi del campo elettromagnetico, onde piane, onde sferiche da sorgenti puntiformi, potenziali ritardati

Radiazione elettromagnetica

Campi elettromagnetici ritardati, radiazione elettromagnetica, radiazione da dipolo elettrico, radiazione da dipolo magnetico

Campi di cariche in movimento

Potenziali di Lienard-Wiechert, campi di una carica in movimento con velocità costante, radiazione da cariche accelerate, Bremsstrahlung, radiazione sincrotrone, applicazioni alla fisica nucleare e all'astrofisica

Meccanica relativistica

Postulati della Relatività Speciale, intervallo quadridimensionale, trasformazioni di Lorentz, meccanica analitica di una particella libera relativistica, 4-vettori e 4-tensori, covarianza delle leggi della natura, misure relativistiche invarianti

Formulazione covariante dell'elettrodinamica

Meccanica analitica di una carica puntiforme, trasformazioni di Lorentz del campo elettromagnetico, forma covariante delle equazioni di Maxwell, azione del campo elettromagnetico

La valutazione  avverrà tramite un colloquio orale, che consisterà in quattro domande, di cui due su campi dipendenti dal tempo e radiazione elettromagnetica, e due sulla relatività speciale. Tra i criteri di formulazione del voto finale si valuterà la correttezza delle risposte, nonché la capacità da parte dello studente di esprimersi con un adeguato linguaggio tecnico e di fare collegamenti con altri argomenti del programma.

Equazioni di Maxwell per sorgenti dipendenti dal tempo

Potenziali ritardati

Campi prodotti da una carica in moto rettilineo uniforme

Radiazione prodotta da una carica in moto circolare uniforme

Energia ed impulso del campo elettromagnetico

Azione del campo elettromagnetico

Equazioni di Maxwell in forma covariante

4-vettori e 4-tensori rilevanti in elettrodinamica