ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA
Anno accademico 2023/2024 - Docente: Fabio SIRINGORisultati di apprendimento attesi
Conoscenza critica e comprensione dei fondamenti di relatività ristretta e meccanica quantistica. Capacità di risolvere autonomamente semplici problemi basati sull'applicazione della meccanica quantistica e dell'elettromagnetismo classico a sistemi fisici elementari.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali
Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.
Prerequisiti richiesti
Fisica Generale, Analisi Matematica
Frequenza lezioni
Di norma obbligatoria
Contenuti del corso
Meccanica Classica e Relativistica: Formalismo lagrangiano e hamiltoniano. Simmetrie e grandezze conservate, trasformazioni canoniche, generatori. Trasformazioni di Lorentz, formalismo covariante, eq. del moto ed eq. di Maxwell in forma covariante. Invarianza di gauge e conservazione della carica. Onde elettromagnetiche, pacchetti d’onda e limite dell’ottica geometrica.
Fondamenti della Meccanica Quantistica: Integrale funzionale di Feynman, derivazione dell’eq.di Schr¨odinger. Assiomi sulla misura, spazio lineare degli stati fisici, operatori lineari, osservabili, operatori unitari, formalismo di Dirac. Simmetrie e generatori, operatori posizione e impulso, relazioni di indeterminazione, momento angolare, evoluzione temporale ed eq. di Schr¨odinger, rappresentazione di Heisenberg, limite classico.
Semplici applicazioni della Meccanica Quantistica: Problemi unidimensionali: particella libera, buca di potenziale, oscillatore armonico. Problemi tridimensionali: propriet`a e spettro del momento angolare, armoniche sferiche, potenziale centrale, atomo idrogenoide, oscillatore armonico tridimensionale, composizione di momenti angolari, teoria di Pauli dello spin. Interazione con il campo elettro-magnetico: propriet`a generali, invarianza di gauge e simmetria U(1) locale, livelli di Landau ed effetto Hall quantistico.
Metodi approssimati: Metodo variazionale, approssimazione perturbativa indipentente
dal tempo, perturbazioni dipendenti dal tempo. Atomo di elio, atomo idrogenoide in un
campo e.m., transizioni di dipolo.
Per maggiori dettagli, il programma competo può essere scaricato nella sezione AVVISI della scheda docente: www.dfa.unict.it/corsi/L-30/docenti/fabio.siringo
Testi di riferimento
1) R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Springer.
2) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol.I e II, Wiley.
3) L.D. Landau, E.M. Lifsits, Vol.I Meccanica, Vol. II Teoria dei Campi e Vol. III Meccanica Quantistica, Editori Riuniti.
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Relatività ristretta ed Elettromagnetismo nel formalismo covariante | 1-2-3 |
| 2 | Fondamenti della Meccanica Quantistica | 1-2-3 |
| 3 | Oscillatore Armonico | 1-2-3 |
| 4 | Momento Angolare | 1-2-3 |
| 5 | Atomo di Idrogeno | 1-2-3 |
| 6 | Composizione di momenti angolari e teoria di Pauli dello spin | 1-2-3 |
| 7 | Metodi approssimati (metodo variazionale e metodo perturbativo) | 1-2-3 |
| 8 | Trasformazioni di gauge ed invarianza U(1) locale | 1-2-3 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta, con esercizi da svolgere, e colloquio orale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Esercizi assegnati agli esami disponibili nella sezione AVVISI della scheda docente www.dfa.unict.it/corsi/L-30/docenti/fabio.siringo