FISICA GENERALE II 1

Modulo ESERCITAZIONI

L'insegnamento di Fisica Generale II ha come obiettivo lo studio dei fenomeni e delle leggi dell'elettromagnetismo nel vuoto, in presenza di conduttori, semi-conduttori e materiali dielettrici e magnetici. Nella prima parte del corso si forniscono le conoscenze di base dei fenomeni elettrici e magnetici in condizioni stazionarie, mentre nella seconda parte si trattano i casi generali di campi variabili nel tempo, sintetizzati nelle equazioni di Maxwell, compresi i fenomeni relativi alla propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto e nei mezzi materiali. Nell’ultima parte del corso si introducono i concetti principali di relatività speciale, sottolineandone la stretta connessione con l’elettromagnetismo, e si discutono i principali fenomeni riguardanti la fisica moderna (effetto fotoelettrico, radiazione di corpo nero, effetto Compton) al fine di evidenziare i limiti della teoria classica e di introdurre le prime basi della teoria quantistica.

Al termine del corso, lo studente avrà acquisito capacità di ragionamento induttivo e deduttivo, sarà in grado di schematizzare i problemi, in particolare quelli relativi all’elettromagnetismo, in termini delle appropriate grandezze fisiche e delle corrette leggi. In generale, lo studente sarà in grado di affrontare criticamente gli argomenti studiati, di impostare un problema e risolverlo con metodi analitici curandone, con il dovuto rigore, sia gli aspetti matematici che fisici. In particolare, lo studente avrà la capacità di applicare il metodo scientifico allo studio dei fenomeni dell’elettromagnetismo e sarà in grado di valutare criticamente analogie e differenze tra sistemi fisici e le metodologie da utilizzare.

Il corso prevede lezioni frontali in aula (11 crediti) e due moduli di esercitazioni (3 crediti ciascuno) che si svolgono in contemporanea. In generale, il corso mira a fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici per consentire loro di affrontare in modo competente i problemi di fisica generale, in particolar modo relativi all’elettromagnetismo.

Più in dettaglio, i risultati di apprendimento in riferimento ai Descrittori di Dublino:

1. Conoscenze e Capacità di Comprensione (Knowledge and Understanding):

- Fornire un approccio metodico per affrontare diversi problemi relativi all'elettromagnetismo nel vuoto e nei materiali affrontati durante il corso.

- Fornire esempi concreti e collegamenti a metodi risolutivi che vengono utilizzati in altre aree della fisica.

- Sviluppare ulteriormente le capacità di “problem solving” nell’ambito di problemi di fisica generale.

2. Utilizzazione delle Conoscenze e Capacità di Comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

- Capacità di ragionamento induttivo e deduttivo.

- Applicazione rigorosa delle conoscenze acquisite per descrivere fenomeni fisici attraverso il metodo scientifico.

- Utilizzo delle leggi dell’elettromagnetismo alla risoluzione pratica di problemi, anche complessi.

3. Capacità di Trarre Conclusioni (Making Judgements):

- Capacità di impostare un problema utilizzando relazioni matematiche appropriate (equazioni algebriche, equazioni differenziali, integrali) fra le grandezze fisiche e di risolvere tali relazioni tramite metodi analitici o numerici.

- Eseguire calcoli su problemi complessi per dedurre nuovi risultati dalle leggi dell’elettromagnetismo (equazioni di Maxwell).

- Interpretare i risultati ottenuti dai problemi risolti e verificarne la validità. 

4. Abilità Comunicative (Communication Skills):

- Presentare in modo chiaro ed efficace i concetti fondamentali e le soluzioni ai problemi svolti attraverso relazioni orali e scritte.

- Partecipare attivamente alla risoluzione dei problemi affrontati in classe e alla discussione di possibili argomenti correlati.

5. Capacità di Apprendere (Learning Ability):

- Dimostrare la capacità di ragionare in modo autonomo, al fine di risolvere correttamente i problemi proposti in classe.

- Acquisire nuove conoscenze e approfondire ulteriormente gli argomenti trattati durante il corso.

- Essere in grado di collegare i concetti generali dell'elettromagnetismo e della relatività a sviluppi recenti nell’ambito della fisica teorica e sperimentale.

3 CFU esercitazioni nel primo e secondo semestre

 Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA.           

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del Dipartimento di Fisica.”

Calcolo differenziale e calcolo integrale di funzioni reali ad una variabile. Vettori nello spazio R³ e principali operazioni sui vettori. Concetti fondamentali della meccanica quali forze, forze conservative, lavoro, energia cinetica, energia potenziale. Leggi di Newton ed equazione differenziale del moto.

1. Elettrostatica nel vuoto.

Origine delle cariche elettriche, struttura degli atomi (descrizione classica) - Azioni elettriche - Legge di Coulomb - Campo elettrico - Campo elettrostatico generato da sistemi di cariche con distribuzione spaziale fissa - Dipolo elettrico - Teorema di Gauss - Prima equazione di Maxwell – Teorema della divergenza - Potenziale elettrico - Azioni meccaniche su dipoli elettrici in un campo elettrico esterno - Rotore di un campo vettoriale

2. Sistemi di conduttori e campo elettrostatico.

Richiami sulla distribuzione di cariche nei conduttori (bande energetiche degli elettroni) - Campo elettrostatico e distribuzioni di carica nei conduttori - Capacità elettrica – Condensatori - Energia del campo elettrostatico - Il problema generale dell’elettrostatica nel vuoto - Equazione di Poisson - Metodo delle cariche immagini - Equazione di Laplace unidimensionale

3. Elettrostatica in presenza di dielettrici

Struttura e distribuzione di cariche nei dielettrici (bande energetiche degli elettroni) - Costante dielettrica - Interpretazione microscopica - Polarizzazione per deformazione e per orientamento - Il vettore polarizzazione elettrica P ­ -  Equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Il problema generale dell’elettrostatica in presenza di dielettrici e le condizioni al contorno per i vettori E e D ­- Energia elettrostatica in presenza di dielettrici - Macchine elettrostatiche

4. Corrente elettrica stazionaria nei conduttori

Struttura e distribuzione di cariche nei conduttori (bande energetiche degli elettroni) - Corrente elettrica - Densità di corrente ed equazione di continuità – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e leggi di Ohm - Fenomeni dissipativi nei conduttori percorsi da corrente - Forza elettromotrice e generatori elettrici - Alcuni esempi di generatori elettrici - Resistenza elettrica di strutture conduttrici ohmiche - Circuiti in corrente continua - Cariche su conduttori percorsi da corrente - Conduzione elettrica nei liquidi - Conduzione elettrica nei gas -  Superconduttori (cenni) - Cenni su metodi di misura di correnti, differenze di potenziale e resistenze - Circuiti percorsi da corrente quasi-stazionaria

5. Semiconduttori

Struttura e distribuzione di cariche nei semiconduttori (bande energetiche degli elettroni) – Semiconduttori intrinseci e drogati – Drogaggio di tipo n e di tipo p – Legge di azione di massa - Resistività elettrica nei semiconduttori - Giunzione p/n e sua polarizzazione – Diodi – Celle Fotovoltaiche

6. Fenomeni magnetici stazionari nel vuoto

Fenomenologia dei campi magnetici (magneti permanenti, poli magnetici e linee di flusso) -  Forza di Lorentz e vettore induzione magnetica - Azioni meccaniche su circuiti percorsi da corrente stazionaria in un campo magnetico esterno - Campo B₀ ­ generato da correnti stazionarie nel vuoto - Proprietà del vettore induzione magnetica B₀ ­ nel caso stazionario - Potenziale vettore - Interazioni fra circuiti percorsi da corrente stazionaria - Effetto Hall

7. Magnetismo nella materia

Considerazioni introduttive generali - Generalità sugli aspetti atomici del magnetismo - Polarizzazione magnetica e sue relazioni con le correnti microscopiche - Equazioni fondamentali della magnetostatica in presenza di materia e condizioni di raccordo per B ­ e H ­- Proprietà macroscopiche dei materiali dia-, para- e ferromagnetici - Interpretazione microscopica dei fenomeni di magnetizzazione della materia - Relazione fra campo microscopico locale e campi macroscopici - Precessione di Larmor - Polarizzazione per orientamento e funzione di Langevin - Interpretazione microscopica del diamagnetismo - Interpretazione microscopica del paramagnetismo - Interpretazione microscopica del ferromagnetismo - Circuiti magnetici, elettromagneti e magneti permanenti - Circuiti magnetici. - Elettromagneti - Magneti permanenti

8. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo - Induzione elettromagnetica. La legge di Faraday-Neumann - Interpretazione fisica del fenomeno dell’induzione elettromagnetica - Flusso tagliato: configurazione del circuito che varia in un campo di induzione magnetica B ­ costante nel tempo - Variazione del flusso concatenato dovuta al moto delle sorgenti del campo - Variazione del flusso concatenato dovuta a variazione della corrente di alimentazione dei circuiti sorgente - Forma locale della legge di Faraday-Neumann ed espressione della terza equazione di Maxwell nel caso non-stazionario 340 4. Fenomeno dell’autoinduzione e coefficiente di autoinduzione - Induzione mutua - Analisi energetica di un circuito RL - Energia magnetica e azioni meccaniche - Richiamo a energia elettrica e azioni meccaniche - Energia magnetica nel caso di circuiti accoppiati - Energia magnetica e forze su circuiti - Elettrogeneratori e motori elettrici - La quarta equazione di Maxwell nel caso non-stazionario

9. Correnti alternate

Correnti alternate - Considerazioni introduttive - Generalità sulle equazioni differenziali lineari del secondo ordine – Analisi del circuito LC – Analisi del circuito RLC serie e parallelo - Grandezze alternate - Sviluppo in serie di Fourier delle grandezze periodiche - Il metodo simbolico - Il fenomeno della risonanza - Potenza assorbita dai circuiti in corrente alternata - Trasformatore statico - Strumenti di misura delle grandezze elettriche alternate 

10. Onde elettromagnetiche

Onde elettromagnetiche - Considerazioni introduttive - Equazione delle onde elettromagnetiche - Onde elettromagnetiche piane - Onde sferiche - Onde elettromagnetiche nei dielettrici. Dipendenza dell’indice di rifrazione dalla frequenza dell’onda - Onde elettromagnetiche nei conduttori - Spettro delle onde elettromagnetiche - Conservazione dell’energia e vettore di Poynting - Quantità di moto di un’onda elettromagnetica – Polarizzazione di un’onda

11. Fenomeni classici di interazione fra radiazione e materia

Condizioni di raccordo per i campi al passaggio da un mezzo materiale a un altro - Riflessione e rifrazione delle onde elettromagnetiche - Caratteristiche dell’onda riflessa e dell’onda rifratta. Legge di Snell - Caratteristiche dinamiche della riflessione e della rifrazione - Dispersione della luce. Analisi spettrale e misura dell’indice di rifrazione -Riflessione su superfici metalliche lucide - Luce naturale e radiazione polarizzata -  Velocità di gruppo - Principio di Huygens-Fresnel e teorema di Kirchhoff - Interferenza - Diffrazione - Diffrazione di Fraunhofer da fenditura rettilinea singola - Diffrazione di Fraunhofer da un foro circolare - Interferenza e diffrazione da doppia fenditura -. Reticolo di diffrazione - Guide di luce e fibre ottiche - Cavi coassiali - Guide d’onda

12. Ottica geometrica

Approssimazioni dell’ottica geometrica. Raggi luminosi - Definizioni generali - Riflessione: specchi - Rifrazione: diottro - Sistemi diottrici centrati - Lenti - Proprietà di alcuni dispositivi ottici

13. Fotoni e Materia

Teoria classica della radiazione di corpo nero - Legge di Planck per lo spettro di corpo nero - Effetto fotoelettrico - Effetto Compton - Atomo di Bohr - Dualismo particella-onda. Introduzione ai concetti della meccanica quantistica - Funzione d’onda - Principio di indeterminazione - Equazione di Schrödinger - Laser - Conduzione nei solidi -Elettroni negli atomi - Elettroni nei solidi

14. Relatività ristretta

Postulati della teoria della relatività ristretta - Relatività della simultaneità - Esperimento di Michelson-Morley – Trasformazioni di Lorentz – Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi – Effetto Doppler relativistico - Trasformazioni di Lorentz per campo elettrico e magnetico.

1) C. Mencuccini, V. Silvestrini "Elettromagnetismo e Ottica", Zanichelli

2) P. Mazzoldi - M. Nigro - C. Voci, Fisica, vol. II, EdiSES

3) D.J. Griffiths, Introduction to electrodynamics (IV ed.), Cambridge University Press

Altri testi di consultazione utili per lo studio della materia:

4) E.M. Purcell, La Fisica di Berkeley: Elettricità e Magnetismo, Zanichelli

5) D. Halliday, R. Resnick, K.S. Krane, Fisica, vol. II (III o IV edizione), Ambrosiana

6) E. Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella, Fisica Generale, Zanichelli

Per gli argomenti riguardanti la relatività ristretta:

7) R. Resnick Introduzione alla relatività ristretta, Ambrosiana

Testi consigliati per le esercitazioni:

8) F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, Problemi di Fisica Generale – Elettromagnetismo e Ottica, EdiSES

9) M. Bruno, M. D’Agostino, R. Santoro, Esercizi di Fisica: Elettromagnetismo, Ambrosiana

Gli esami prevedono una prova scritta (4 esercizi teorico-numerici) ed un colloquio. Superata la prova scritta con un voto minimo di 15/30 (2 esercizi svolti correttamente), si può accedere alla prova orale. La prova scritta rimane valida per 3 sessioni di esame, inclusa quella in cui la si è effettuata. Qualora non si superasse o non si espletasse la prova orale entro i suddetti termini, la prova scritta decadrà e dovrà essere nuovamente espletata. Al termine del primo semestre (gennaio), soltanto gli/le studenti/studentesse regolarmente iscritte al 2° anno potranno affrontare una prova in itinere (scritto ed orale) relativa al programma svolto fino a quel momento, con l’obbligo di sostenere la seconda prova (scritto e orale) nella prima sessione (giugno-luglio) al termine del corso. 

campi elettrici – legge di Gauss – potenziale elettrostatico – problemi generali di elettrostatica – calcoli di capacità – forze tra conduttori – effetti dovuti ai dielettrici – considerazioni energetiche nella elettrostatica – leggi di Ohm – leggi di Kirchhoff – circuiti RC – campi magnetici: leggi di Laplace e Biot-Savart – legge di Ampère-Maxwell – solenoide - magnetismo nella materia – applicazioni della legge di Faraday – autoinduzione – circuiti RL – mutua induzione – circuito RLC - onde elettromagnetiche – vettore di Poynting – legge di Snell – trasformazioni di Lorentz