FISICA GENERALE II

Conoscenze di meccanica, di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni ad una variabile

Obbligatoria

0) Campi vettoriali ed operatori differenziali (*)

Vettori polari ed assiali e loro simmetrie - Gradiente, divergenza, rotore e Laplaciano – Forme differenziali lineari - Campi conservativi, irrotazionali e solenoidali – Campi centrali – Forme differenziali quadratiche - Teorema di Gauss – Teorema di Stokes – Prima e seconda identità di Green - Teorema di decomposizione di Helmoltz – Equazione di Laplace e proprietà delle soluzioni - Identità vettoriali per gli operatori gradiente, divergenza e rotore.

1) Interazioni elettrostatiche nel vuoto e nella materia

Elettrizzazione - Conservazione, quantizzazione ed invarianza relativistica della carica elettrica - Legge di Coulomb – Campo elettrostatico - Proprietà del campo elettrostatico: la legge di Gauss e la irrotazionalità – Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni discrete e continue di cariche - Equazioni di Poisson e di Laplace – Sviluppo in serie di multipoli del potenziale elettrostatico - Moto di cariche in campi elettrostatici - Il dipolo elettrico - Interazioni tra un dipolo e un campo elettrostatico - Energia e densità di energia associata al campo elettrico – Pressione elettrostatica – Conduttori ed isolanti – Equilibrio elettrostatico nei conduttori omogenei – Teorema di Coulomb – Potere delle punte - Condensatori - Forze agenti tra conduttori – Condizioni al contorno e teoremi di unicità per l’elettrostatica – Il metodo delle immagini nello studio dell’interazione di una carica puntiforme con un piano conduttore infinitamente esteso ovvero con una sfera conduttrice - Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni di polarizzazione assegnate - Campo elettrostatico in presenza di dielettrici lineari omogenei ed isotropi – I vettori elettrici D, E e P – Interazione tra una carica puntiforme ed un piano ed dielettrico infinitamente esteso – Potenziale e campo elettrostatico di una sfera uniformemente polarizzata - Conseguenze derivanti dall’ipotesi di deviazione dalla rigorosa dipendenza dall’inverso del quadrato della distanza nella legge di Coulomb.

2) La corrente elettrica

Densità di corrente ed equazione di continuità – Le leggi di Ohm – Effetto Joule - Forza elettromotrice - Resistenze in serie ed in parallelo - Circuito RC.

3) Interazioni magnetostatiche nel vuoto e nella materia

Il campo magnetostatico – Forza di Lorentz – Leggi di Biot e Savart – Proprietà del campo magnetostatico: flusso del campo magnetostatico e teorema di Ampere - Campi magnetici prodotti da semplici distribuzioni di corrente – Le leggi della magnetostatica in forma locale – Il potenziale vettore e la legge elementare di Laplace - Sviluppo in multipoli del potenziale vettore – Il dipolo magnetico ideale - Coefficienti di auto e mutua induzione di circuiti - Forze e momenti agenti su un circuito percorso da corrente in un campo magnetico - Pressione magnetostatica - Moto di cariche in campi magnetici – Selettore di velocità - Effetto Hall - Ciclotrone e spettrometro di massa – Magnetizzazione di corpi omogenei ed isotropi – Dia, para e ferromagnetismo dal punto di vista microscopico – Campo magnetico prodotto dalla materia magnetizzata – Potenziale vettore e campo magnetico di una sfera uniformemente magnetizzata - Estensione delle leggi della magnetostatica nella materia – I vettori magnetici B, H e M.

4) Campi elettrici e magnetici variabili

L'induzione elettromagnetica - Legge di Lenz-Faraday-Neumann – Circuito RL – Energia e densità di energia associata ad un campo magnetico – Circuito risonante - Circuiti in corrente alternata – Corrente di spostamento - Le leggi del campo elettromagnetico in presenza della materia - Propagazione dei segnali in linee di trasmissione – Esempi di linee di trasmissione: bifilare e cavo coassiale - Le leggi del campo elettromagnetico in forma locale: le equazioni di Maxwell - Condizioni al contorno per i vettori elettrici E e D e magnetici B e H – I potenziali del c.e.m e l’invarianza di gauge – Gauge di Lorentz - Potenziali ritardati – Energia, quantità di moto del campo elettromagnetico - Teorema di Poynting - Onde piane e sferiche nei dielettrici lineari – Onde piane nei conduttori - Tensore degli sforzi di Maxwell e pressione di radiazione – Effetto fotoelettrico ed effetto Compton.

5) Relatività speciale ed elementi di elettrodinamica relativistica

Sistemi di riferimento inerziali e covarianza delle leggi fisiche – Definizione operativa delle misure di spazio e di tempo – Simultaneità topologica e metrica - Postulati della teoria della relatività speciale - Trasformazioni di Lorentz: dilatazione delle durate e contrazione delle lunghezze - Intervallo spazio-temporale – Cronotopo di Minkowski – Ordine temporale e separazione spaziale degli eventi - Tempo proprio – Paradosso dei gemelli – Trasformazioni di Lorentz vettoriali - Trasformazioni della velocità e dell’accelerazione – Trasformazione della quantità di moto, dell’energia e della forza – Aberrazione ed effetto Doppler – Elettromagnetismo e relatività speciale: interazione tra una carica in moto ed una corrente, interazione tra correnti, c.e.m. di una carica in moto rettilineo uniforme; sulla possibilità di ricavare il campo magnetico, la forza magnetica e le equazioni di Maxwell dalle legge di Coulomb e dalla teoria della relatività ristretta - Trasformazioni di Lorentz come rotazioni nello spazio-tempo – Quadrivettori spazio-tempo, velocità ed accelerazione - Quadrivettore densità di corrente – Trasformazioni per l’intensità di corrente e la densità lineare di carica -Quadrivettore potenziale – Tensore del campo elettromagnetico – Forza di Minkowski – Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Quadrivettore densità della forza e tensore energia-momento del c.e.m. - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi.

6) Ottica fisica e geometrica

Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica – Riflessione e trasmissione delle o.e.m.: incidenza normale ed obliqua - Legge di Snell – Equazioni di Fresnel – Polarizzazione per riflessione – Angolo di Brewster – Riflessione totale – Riflessione di o.e.m. da una superficie conduttrice – Legge della riflessione da uno specchio in moto - Dispersione della luce – Interferenza tra sorgenti di o.e.m. correlate: specchi di Fresnel ed interferometri – Lamine sottili – Diffrazione della luce – Fenomeni di Fraunhofer – Fenditura sottile - Sistemi ottici – Specchio piano, sferico e parabolico – Il prisma – Il diottro sferico e piano - Lenti sottili e spesse – Il principio di Fermat.

Avvertenza: Lo svolgimento di alcuni argomenti durante le lezioni non seguirà necessariamente l’ordine riportato nel presente programma.

(*) Gli argomenti di questo capitolo, quando si renderanno necessari, verranno svolti durante la trattazione dei capitoli successivi,.

J.C. Maxwell : A Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. 1 e 2

Dover Publications

S. Bobbio, E. Gatti : Elettromagnetismo, Ottica - Bollati Boringhieri

L. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo,

Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A

P.Mazzoldi, M.Nigro, C. Voci : Elementi di Fisica, Vol. 2 – Edi SES

G. Piragino, G. Pisent : Fisica Generale e Sperimentale vol. II - Piccin

J.D. Jackson : Elettrodinamica classica - Zanichelli

E. M. Purcell : Elettricità e magnetismo – La fisica di Berkeley, vol. 2 - Zanichelli

R. Resnick : Introduzione alla relatività ristretta" - C.E.A., Milano

V. Barone : Relatività - Bollati Boringhieri

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo a livello universitario.

La verifica dell'apprendimento è affidata ad un esame finale orale. Esso tende ad accertare il livello di conoscenza conmplessiva del candidato, la sua capacità di affrontare criticamente gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma. alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione degli argomenti oggetteo dell'pesame e della terminologia tecnico-scientifica apprpriata, sia la abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti matematici che fisici.

L'esame verte su tutto il programma svolto