GEOMETRIA M - Z

Conoscenze di base di algebra lineare e geometria

Il corso è strutturato in lezioni frontali partecipate e cooperative che prevedono verifiche in itinere. Si punterà ad assicurare la coerenza tra gli obiettivi formativi e i metodi adoperati, coniugando la metodologia frontale con quella dialogata ma includente la possibilità di applicare la conoscenza tramite lo svolgimento di esercizi.

Conoscenze di base di matematica generale

Obbligatoria

Vettori geometrici nel piano e nello spazio- Spazi vettoriali reali e complessi, sottospazi e operazioni con essi- Matrici, determinanti e sistemi lineari- Applicazioni lineari e loro proprietà- Autovalori e autovettori di un endomorfismo- Diagonalizzazione di un endomorfismo- Proiettori ortogonali su sottospazi di R^N- Matrici di proiezione e teorema di decomposizione delle proiezioni ortogonali- Forme bilineari, prodotti scalari reali e prodotti hermitiani- Matrici hermitiane e unitarie- Endomorfismi autoaggiunti- Teorema spettrale e suoi corollari-Decomposizione spettrale di una matrice hermitiana e di una matrice unitaria.

Geometria lineare nel piano e nello spazio- Coniche, invarianti ortogonali- classificazione affine delle coniche non degeneri-polarità- Quadriche degeneri e non- Coni e cilindri- Classificazione affine delle quadriche non degeneri -Rette tangenti e piani tangenti ad una quadrica- Sezioni piane delle quadriche irriducibili

Lezioni di Algebra lineare e geometria Greco-Valabrega

Prova scritta e prova orale

Le domande verteranno sul programma effettivamente svolto, coerentemente con i descrittori di Dublino